C.
Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
1.
Bilangan prima
Sejauh ini telah dipelajari beberapa bilangan.
Misalnya bilangan cacah, bilangan asli, dan bilangan pecahan. Selanjutnya
berikut akan membahas bilangan prima.
Carilah
faktor dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Faktor
dari 1 adalah 1; satu faktor
Faktor
dari 2 adalah 1 dan 2; dua faktor
Faktor
dari 3 adalah 1 dan 3; dua faktor
Faktor
dari 4 adalah 1, 2, dan 4; tiga faktor
Faktor
dari 5 adalah 1 dan 5; dua faktor
Faktor
dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6; empat faktor
Faktor
dari 7 adalah 1 dan 7; dua faktor
Faktor
dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8; empat faktor
Faktor
dari 9 adalah 1, 3, dan 9; tiga faktor
Bilangan prima adalah
bilangan yang hanya memiliki dua faktor. Kedua factor tersebut adalah 1 dan
bilangan itu sendiri. Bilangan prima dari 1 sampai 9 adalah 2, 3, 5, dan 7.
Contoh:
Manakah
yang merupakan bilangan prima?
1.
15 2. 28 3. 31
Jawab:
1.
Faktor 15 adalah 1, 3, 5, dan 15
15
memiliki lebih dari 2 faktor. Jadi 15 bukan bilangan prima
2.
Faktor 28 adalah 1, 2, 4, 7, 14, dan 28
28
memiliki lebih dari 2 faktor. Jadi 28 bukan bilangan prima
3.
Faktor 31 adalah 1 dan 31
31
hanya memiliki 2 faktor. Jadi 31 merupakan bilangan prima
2.
Faktor prima dan faktorisasi prima
Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan
berbentuk bilangan prima. Faktorisasi prima merupakan perkalian dari semua
faktor-faktor primanya.
Contoh:
Tentukan
faktor prima dari 30.
Jawab:
Faktor
dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
Dari
faktor-faktor 30 tersebut terdapat faktor prima, yaitu 2, 3, dan 5.
Jadi
faktor prima dari 30 adalah 2, 3, dan 5.
Faktorisasi
prima dari 30 adalah 2 x 3 x 5.
Kamu
perhatikan bahwa perkalian faktor-faktor primanya 2 x 3 x 5 = 30. Jadi. hasil
faktorisasi prima adalah bilangan yang difaktorkannya .
Cara
menentukan faktor prima dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan
prima
sampai bersisa bilangan prima. Hal tersebut disebut pohon faktor.
Contoh:
Tentukan
faktor prima dari:
a.
12 b. 42 c. 210
Jawab: